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第32章 数学卷子不简单


下午的数学考试,谢临渊拿到试卷的那一刻,就知道今年的数学卷子不简单。

不是那种“稍微有点难”的不简单,而是“要刷掉一大批人”的那种不简单。

选择题的最后两道,填空题的最后一道,解答题的倒数第二道和最后一道,难度都明显高于往年。

尤其是最后一道导数压轴题,涉及到复杂的函数构造和多重放缩技巧,即便是平时数学成绩不错的学生,也很可能在上面卡住二十分钟以上。

但谢临渊只是微微挑了挑眉。

对他来说,难和易的界限已经模糊了。

不是因为题目真的简单,而是因为他的思维能力已经远远超出了高中数学所能触及的范畴。

那些让普通学生抓耳挠腮的难题,在他眼中就像是一道道清晰的逻辑链条,条件推出结论,结论反推条件,中间的所有步骤都一目了然。

他开始答题。

选择题,他用了不到八分钟就全部做完。

每一道题他都经过了严格的验证,不是凭感觉蒙的,而是确凿无疑地知道正确答案。

最后两道选择题,他甚至在脑海中构建了两种不同的解法,相互印证之后才落笔。

填空题,有一道涉及到空间几何的题目,计算量很大,普通学生可能需要画图、建系、列方程、一步步计算,至少要花七八分钟。

谢临渊在脑海中直接完成了三维建模,用向量法在三十秒内就得出了答案。

解答题的前三道,他写得行云流水。

三角函数、概率统计、立体几何,这些题目对他来说就像是一加一等于二那么简单。

他的解题过程简洁而规范,每一步都有依据,每一个公式都用得恰到好处。

倒数第二道解析几何题,确实有些难度。

题目给了一个椭圆和一条过定点的动直线,要求证明某个线段的长度为定值。

常规的解法是联立方程、韦达定理、弦长公式,计算量很大,而且容易出错。

谢临渊用了一个巧妙的极坐标变换,将椭圆方程转化为极坐标形式,然后通过几何意义直接得出了结论,整个解题过程不到五行,干净利落。

最后一道导数压轴题。

谢临渊读了一遍题目,嘴角微微翘了一下。

这道题的出题人很有水平,它不是一个单纯的求导求极值的问题,而是将导数与不等式、数列、函数构造结合在一起,形成了一个多知识点的综合题。

第一问相对基础,考查的是导数的基本应用;第二问就有难度了,需要构造一个辅助函数,然后通过两次求导才能得出结论;第三问更是需要用到第二问的结论,结合数学归纳法才能完成证明。

普通学生能做到第一问就不错了,第二问能做出来的已经算是高手,第三问能完整做出来的,整个省份恐怕不超过三位数。

谢临渊用了不到四分钟就完成了全部三问。

他的解法不是标准答案那种中规中矩的写法,而是融合了多种数学思想的综合解法。

第一问,他直接用导数求出了单调区间。

第二问,他构造了一个比标准答案更简洁的辅助函数,通过一次求导就找到了关键点。

第三问,他用第二问的结论结合反向数学归纳法,一步到位地完成了证明。

整个答题过程,没有一个多余的字,没有一处涂改。

他的字迹工整得像印刷体,数字和符号的大小均匀一致,连等号都画得一样长。

写完最后一笔,他把笔放下,靠在椅背上,从头到尾检查了一遍。

没有错误。

他抬头看了一眼时钟,考试开始刚刚过了五十分钟。

距离考试结束还有一个小时四十分钟。

他把试卷和答题卡整理好,安静地坐在座位上,和语文考试时一样,没有提前交卷。

下午的太阳从西边的窗户斜射进来,在桌面上投下一片橘红色的光斑。

谢临渊看着那道光,想起了很多事情。

他想起了去年夏天在杭城工地上那个闷热的夜晚,想起了突破元徒境界时那股冲破桎梏的力量,想起了爷爷的腰一天天好起来时脸上露出的笑容,想起了奶奶在灶台前忙碌的背影,想起了吴峰每次把成绩单放在讲桌上时看他的那个眼神。

所有的一切,都指向今天。

他闭上眼睛,元力在体内缓缓运转,像是一条无声的河流。

五点整,考试结束的铃声响起。

谢临渊走出考场的时候,看到了一幅和上午完全不同的画面。

上午的语文考试结束,考生们走出考场的时候,大多数人的表情是平静的,甚至有些轻松的。

语文这门课,不管考得好坏,大家都能写满,都能有个差不多的分数,差距不会太大。

但数学不一样。数学是拉分最狠的科目,对就是对,错就是错,没有任何含糊的空间。

校门口,很多学生的脸色很难看。

有的低着头走路,一言不发。

有的眼眶红红的,明显哭过。

有的在和同学对答案,对完之后脸色更差了。

有的干脆蹲在路边,把脸埋在膝盖里,肩膀一耸一耸地抽泣。

“最后一道大题你做了吗?我连第一问都没做出来。”

“我也是,太难了,我看都看不懂。”

“完了完了,我数学肯定不及格了。”

“别对了别对了,越对越难受。”

谢临渊从人群中走过,没有和任何人讨论题目。

他的表情平静如水,步伐稳健如常,和周围那些或沮丧或焦虑的考生形成了鲜明的对比。

有几个认识他的同学看到他,张了张嘴想问他考得怎么样,但看到他脸上那种平静的表情,又把到嘴边的话咽了回去。

大巴车在校门口等着。

谢临渊上了车,找了个靠窗的位置坐下来。

车上的气氛比早上沉重了很多,没有人说话,没有人开玩笑,大部分人都在发呆,有几个女生在小声地抽泣。

谢临渊没有安慰任何人。

不是他冷漠,而是他知道,在这种时候,任何安慰都是苍白的。

数学考完了就是考完了,分数不会因为你的情绪而改变。

与其沉浸在懊恼和焦虑中,不如把精力留给明天的考试。

明天的理综和英语,还有450分。


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