相对论
一般指（关于时空和引力的基本理论），更多含义请参阅（多义词）。
是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特·爱因斯坦(alberteinstein)创立，依据研究的对象不同分为狭义和广义。和量子力学的提出给物理学带来了革命性的变化，共同奠定了现代物理学的基础。极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。
目录
1狭义
1.1绝对时空观
1.2以太说与麦克尔逊-莫雷实验的困难
1.3两个基本假设
1.4洛伦兹变换
1.5时空观
2广义
2.1概念
2.2公式
2.3原理
2.4验证
3确证
1狭义
绝对时空观
伽利略的相对性原理指出，在一切惯性系中，力学规律是相同的。经典的时空观指出，在不同的惯性系之间，时空坐标的变换遵循伽利略变换。
所谓时空观，即是有关时间和空间的物理性质的认识。伽利略变换是力学原理的数学描述。它集中反映了经典力学的绝对时空观。
牛顿绝对时空观公式及假设图
牛顿绝对时空观公式及假设图
1．时间间隔与惯性系的选择无关，
若有两事件先后发生，在两个不同的惯性系中的观测者测得的时间间隔相同。
2．空间间隔也与惯性系的选择无关，
空间任意两点之间的距离与惯性系的选择无关。
我们可以看出，在经典力学中，物体的坐标和速度是相对的，同一地点也是相对的。但时间、长度和质量这三个物理量是绝对的，同时性也是绝对的。这就是经典力学的绝对时空观。
以太说与麦克尔逊-莫雷实验的困难
19世纪流行着一种“以太”学说,它是随着光的波动理论发展起来的。那时,由于对光的本性知之甚少,人们套用机械波的概念,想像必然有一种能够传播光波的弹性物质,它的名字叫“以太”。许多物理学家们相信“以太”的存在,把这种无处不在的“以太”看作绝对惯性系,用实验去验证“以太”的存在就成为许多科学家追求的目标。
当时认为光的传播介质是“以太”。由此产生了一个新的问题：地球以每秒30公里的速度绕太阳运动，就必须会遇到每秒30公里的“以太风”迎面吹来，同时，它也必须对光的传播产生影响。这个问题的产生，引起人们去探讨“以太风”存在与否。如果存在以太，则当地球穿过以太绕太阳公转时，在地球通过以太运动的方向测量的光速（当我们对光源运动时）应该大于在与运动垂直方向测量的光速（当我们不对光源运动时）。
1887年，阿尔贝特·迈克尔逊（后来成为美国第一个物理诺贝尔奖获得者）和爱德华·莫雷在克里夫兰的卡思应用科学学校进行了非常仔细的实验。目的是测量地球在以太中的速度(即以太风的速度)。
如果以太存在，且光速在以太中的传播服从伽利略速度叠加原理：
假设以太相对于太阳静止，实验坐标系相对于以太以公转轨道速度u沿光线2的方向传播，
迈克尔逊莫雷的实验示意图
迈克尔逊莫雷的实验示意图
由于光在不同的方向相对地球的速度不同，达到眼睛的光程差不同，产生干涉条纹。从镜子m反射，光线1的传播方向在ma方向上，光的绝对传播速度为c，地球相对以太的速度为u，光线1完成来回路程的时间为2d/c，光线2在到达m2和从m2返回的传播速度为不同的，分别为c+u和c－u，完成往返路程所需时间为：d/(c+u)+d/(c-u).光线2和光线1到达眼睛的光程差为：c[d/(c+u)+d/(c-u)-2d/c]=2du^2/(c^2-u^2)。
干涉仪整体可以旋转，旋转的过程中，以太速度方向与实验参考系中光线2的夹角改变，从而使得速度分量u改变，旋转90°时，光线1和2交换了状态，光程差可以增加一倍。：Δl=4du^2/(c^2-u^2)≈4du^2/c^2。移动的条纹数为Δl/λ。
实验中用钠光源，λ=5.9x10^－7m；
地球的公转轨道运动速率为：u≈10^－4c；干涉仪静止参考系下的光程2d=11m，
应该移动的条纹为：Δn=2x11x(10^－4)/λ=0.37。
迈克尔逊和莫雷将干涉仪装在十分平稳的大理石上，并让大理石漂浮在水银槽上，可以平稳地转动。并当整个仪器缓慢转动时连续读数,这时该仪器的精确度为0.01%,即能测到1/100条条纹移动，用该仪器测条纹移动应该是很容易的。迈克尔逊和莫雷设想：如果让仪器转动90度，光通过om1、om2的时间差应改变，干涉条纹要发生移动，从实验中测出条纹移动的距离，就可以求出地球相对以太的运动速度，从而证实以太的存在。但实验结果是:未发现任何条纹移动。在此之后的许多年,迈克尔逊-莫雷实验又被重复了许多次,所得都是零结果。
两个基本假设
爱因斯坦在他1905年的论文《论动体的电动力学》中介绍了其狭义。
狭义建立在如下的两个基本公设上：
1．物理规律在所有惯性系中都具有相同的形式。
2．在所有的惯性系中，光在真空中的传播速度中具有相同的值c。
第一个叫**因斯坦相对性原理。它是说：如果坐标系k'相对于坐标系k作匀速运动而没有转动，则相对于这两个坐标系所做的任何物理实验，都不可能区分哪个是坐标系k，哪个是坐标系k′。
第二个原理叫光速不变原理，它是说光（在真空中）的速度c是恒定的，它不依赖于发光物体的运动速度。
从表面上看，光速不变似乎与相对性原理冲突。因为按照经典力学速度的合成法则，对于k′和k这两个做相对匀速运动的坐标系，光速应该不一样。爱因斯坦认为，要承认这两个假设没有抵触，就必须重新分析时间与空间的物理概念。
可以表述为光子在时空中的世界线总是类光的。也正是由于光子有这样的实验性质，在国际单位制中使用了“光在真空中1/299,792,458秒内所走过的距离”来定义长度单位“米”（米）。光速不变原理是宇宙时空对称性的体现。
洛伦兹变换
经典力学中的速度合成法则实际依赖于如下两个假设：
1．两个事件发生的时间间隔与测量时间所用的钟的运动状态没有关系。
2．两点的空间距离与测量距离所用的尺的运动状态无关。
爱因斯坦发现，如果承认光速不变原理与相对性原理是相容的，那么这两条假设都必须摒弃。这时，对一个钟是同时发生的事件，对另一个钟不一定是同时的，同时性有了相对性。在两个有相对运动的坐标系中，测量两个特定点之间的距离得到的数值不再相等，距离也有了相对性。
如果设k坐标系中一个事件可以用三个空间坐标x、y、z和一个时间坐标t来确定，而k′坐标系中同一个事件由x′、y′、z′和t′来确定，则爱因斯坦发现，x′、y′、z′和t′可以通过一组方程由x、y、z和t求出来。两个坐标系的相对运动速度和光速c是方程的唯一参数。这个方程最早是由洛仑兹得到的，所以称为洛仑兹变换。
利用洛仑兹变换很容易证明，钟会因为运动而变慢，尺在运动时要比静止时短，速度的相加满足一个新的法则。相对性原理也被表达为一个明确的数学条件，即在洛仑兹变换下，空时变量x'、y'、z'、t'将代替空时变量x、y、z、t，而任何自然定律的表达式仍取与原来完全相同的形式。人们称之为普遍的自然定律对于洛仑兹变换是协变的。这一点在探索普遍的自然定律方面具有非常重要的作用。
时空观
同时的相对性
据狭义相对性原理，惯性系是完全等价的，因此，在同一个惯性系中，存在统一的时间，称为同时性，而证明，在不同的惯性系中，却没有统一的同时性，也就是两个事件(时空点)在一个惯性系内同时，在另一个惯性系内就可能不同时，这就是同时的相对性，在惯性系中，同一物理过程的时间进程是完全相同的，如果用同一物理过程来度量时间，就可在整个惯性系中得到统一的时间。在今后的广义中可以知道，非惯性系中，时空是不均匀的，也就是说，在同一非惯性系中，没有统一的时间，因此不能建立统一的同时性。
长度的相对性
如图8.5所示，有两个参考系s和s'。有一根棒a'b'固定在x'轴上，在s'系中测得它的长度为l'。为了求出它在s系中的长度l，我们假想在s系中某一时刻t1，b'端经过x1，在其后t1+Δt时刻a'经过x1。由于棒的运动速度为u。在t1+Δt这一时刻b'端的位置一定在x2=x1+uΔt处。根据上面所说长度测量的规定，在s系中棒长就应该是l=x2-x1=uΔt。
再看Δt，它是b'端和a'端相继通过x1点这两个事件之间的时间间隔。由于x1是s系中一个固定地点，所以Δt是这两个事件之间的原时。从s'系看来，棒是静止的，由于s系向左运动，x1这一点相继经过b'端和a'端(见图8.6)。由于棒长为l'，所以x1经过b'和a'这两个事件之间的时间间隔Δt'，在s'系中测量
再看Δt'，它是不同地点先后发生的两个事件的时间间隔，它是两地时，根据原时和两地时的关系，有
将此式代入前式即可得
空间的量度与观察这一量度的参照系有关。所以，在飞船上的尺和地球上的尺是不会一样的。通过火车相对于月台的长度问题的讨论，我们得知：沿运动方向固定在高速运动飞船上的尺，如果由地球上的人来观测，就比飞船上的人观测的长度短。至于长度收缩多少，是与飞船飞行的速度，也就是两个参照系之间的相对速度有关。
相反，固定在地球上的尺的长度，若由飞船上观察者来观测的话，则沿运动方向的长度不是伸长，也是缩短。
由此，我们得出结论：当一个物体对于某参照系是静止的时候，就这个参照系来看，物体长度最大。沿垂直于运动方向时，长度则不发生变化。
时间间隔的相对性
根据爱因斯坦1905年提出的狭义，处于快速运动状态的表，与构造完全相同、指针在动但表壳本身却处于静止状态的表相比，快动表的指针转动得慢，也就是时间流逝得慢，专业说法是“时间膨胀”效应。
佯谬
1905年10月，德国《物理年鉴》杂志刊登了一篇《关于运动物体的电动力学》的论文，它宣告了狭义假说的问世。正是这篇看似很普通的论文，建立了全新的时空观念，并向明显简单的同时性观念提出了挑战。我们知道由爱因斯坦狭义可以得出运动的物体存在时间膨胀效应。在1911年4月波隆哲学大会上，法国物理学家p．朗之万用双生子实验来质疑狭义的时间膨胀效应，设想的实验是这样的：一对双胞胎，一个留在地球上，另一个乘坐火箭到太空旅行。飞行速度接近光速，在太空旅行的双胞胎中的一人回到地球时只不过两岁，而他的兄弟早已逝去了，因为地球上已经过了200年了。这就是著名的双生子佯谬。这个问题简直没法回答。实际上，狭义只处理匀速直线运动，而哥哥要回来必须经过一个变速运动过程，这是狭义无法处理的。正在人们忙于理解狭义时，爱因斯坦正在研究广义。广义表明，这个实验的结果是符合事实的，没有逻辑上的问题。广义的详细计算参见词条双生子佯谬或广义教材。
符号
单位
符号
单位
坐标（x，y，z）
m
力f（f）
n
时间t（t）
s
质量m（m）
kg
位移r
m
动量p
kg*m/s
速度v（u）
m/s
能量e
j
加速度a
冲量i（j）
n*s
长度i（l）
m
动能
j
路程s（s）
m
势能
j
角速度w
rad/s
力矩
n*m
角加速度α
功率p
w
牛顿力学
（一）：质点运动学基本公式：
（1），
（2），
（注：两式中左式为微分形式，右式为积分形式）
当v不变时，（1）表示匀速直线运动。
当a不变时，（2）表示匀变速直线运动。
只要知道质点的运动方程，它的一切运动规律就可知了。
（二）：质点动力学：
(1）牛一：一切物体在没有受到力的作用时，总保持静止状态或匀速直线运动状态。
(2）牛二：物体加速度与合外力成正比与质量成反比。
(3）牛三：两个物体之间的作用力和反作用力，总是同时在同一条直线上，大小相等，方向相反。
(4）万有引力：两质点间作用力与质量乘积成正比，与距离平方成反比。
，
动量定理：（合外力的冲量等于动量的变化）
动量守恒：合外力为零时，系统动量保持不变。
动能定理：（合外力的功等于动能的变化）
机械能守恒：只有重力做功时，
（注：牛顿力学的核心是牛顿第二定律：，它是运动学与动力学的桥梁，我们的目的是知道物体的运动规律，即求解运动方程，若知受力情况，根据牛二可得a，再根据运动学基本公式求之。同样，若知运动方程，可根据运动学基本公式求a，再由牛二可知物体的受力情况。）
狭义力学
（注：“γ”为因子，，，u为惯性系速度。）
1．基本原理：
（1）相对性原理：所有惯性系都是等价的。
（2）光速不变原理：真空中的光速是与惯性系无关的常数。
（此处先给出公式再给出证明）
2．洛仑兹坐标变换：
3．速度变换：
4．尺缩效应：或
5．钟慢效应：或
6．光的多普勒效应：
（光源与探测器在一条直线上运动。）
7．动量表达式：，即
8．力学基本方程：
9．质能方程：
10．能量动量关系：
（注：在此用两种方法证明，一种在三维空间内进行，一种在四维时空中证明，实际上他们是等价的。）
三维证明
1．由实验总结出的公理，无法证明。
2．洛仑兹变换：
设（x,y,z,t）所在坐标系（a系）静止，（x,y,z,t）所在坐标系（b系）速度为u，且沿x轴正向。在a系原点处，x=0，b系中a原点的坐标为x=-ut，即x+ut=0。
可令
(1).
又因在惯性系内的各点位置是等价的，因此k是与u有关的常数（广义中，由于时空弯曲，各点不再等价，因此k不再是常数。）同理，b系中的原点处有，由相对性原理知，两个惯性系等价，除速度反向外，两式应取相同的形式，即k=k。
故有
(2).
对于y,z,y,z皆与速度无关，可得
(3).
(4).
将（2）代入（1）可得：，即
(5).
(1)(2)(3)(4)(5）满足相对性原理，要确定k需用光速不变原理。当两系的原点重合时，由重合点发出一光信号，则对两系分别有，。
代入（1)(2）式得：，。两式相乘消去t和t得：
.
将γ反代入（2)(5）式得坐标变换：
3．速度变换：
同理可得v(y),v(z）的表达式。
4．尺缩效应：
b系中有一与x轴平行长l的细杆，则由得：，又△t=0（要同时测量两端的坐标），则，即：，。
5．钟慢效应：
由坐标变换的逆变换可知，，故，又，（要在同地测量），故。
（注：与坐标系相对静止的物体的长度、质量和时间间隔称固有长度、静止质量和固有时，是不随坐标变换而变的客观量。）
6．光的多普勒效应：（注：声音的多普勒效应是：）
b系原点处一光源发出光信号，a系原点有一探测器，两系中分别有两个钟，当两系原点重合时，校准时钟开始计时。b系中光源频率为ν（b），波数为n，b系的钟测得的时间是△t(b），由钟慢效应可知，a△系中的钟测得的时间为
(1).
探测器开始接收时刻为，最终时刻为，则
(2).
相对运动不影响光信号的波数，故光源发出的波数与探测器接收的波数相同，即
(3).
由以上三式可得：
.
7．动量表达式：（注：，此时，因为对于动力学质点可选自身为参考系，）
牛顿第二定律在伽利略变换下，保持形式不变，即无论在那个惯性系内，牛顿第二定律都成立，但在洛伦兹变换下，原本简洁的形式变得乱七八糟，因此有必要对牛顿定律进行修正，要求是在坐标变换下仍保持原有的简洁形式。
牛顿力学中，，r在坐标变换下形式不变，（旧坐标系中为（x,y,z）新坐标系中为（x,y,z））只要将分母替换为一个不变量（当然非固有时莫属）就可以修正速度的概念了。即令为速度。牛顿动量为，将v替换为v，可修正动量，即。定义（质量）则.这就是力学的基本量：动量。（注：我们一般不用速度而是用牛顿速度来参与计算）
8．力学基本方程：：
由动量表达式可知：，这是力的定义式，虽与牛顿第二定律的形式完全一样，但内涵不一样。（中质量是变量）
9．质能方程：
即
10．能量动量关系：
，
，
，
四维证明
1．公理，无法证明。
2．坐标变换：由光速不变原理：dl=cdt，即dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2=0在任意惯性系内都成立。定义ds为四维间隔，
ds^2=dx^2+dy^2+dz^2+(icdt)^2(1).
则对光信号ds恒等于0，而对于任意两时空点的ds一般不为0。ds^2>0称类空间隔，ds^2<0称类时间隔，ds^2=0称类光间隔。原理要求（1）式在坐标变换下形式不变，因此（1）式中存在与坐标变换无关的不变量，ds^2ds^2光速不变原理要求光信号在坐标变换下ds是不变量。因此在两个原理的共同制约下，可得出一个重要的结论：ds是坐标变换下的不变量。
由数学的旋转变换公式有：（保持y,z轴不动，旋转x和ict轴）
x=xcosφ+(ict)sinφ
得：tanφ=iu/c，则cosφ=γ，sinφ=iuγ/c反代入上式得：
x=γ（x-ut)
y=y
z=z
t=γ（t-ux/c^2)
3．4．5．6．略。
7．动量表达式及四维矢量：（注：γ=1/sqr(1-v^2/c^2），下式中dt=γdt）
令r=(x,y,z,ict）则将v=dr/dt中的dt替换为dt，v=dr/dt称四维速度。
则v=（γv,icγ）γv为三维分量，v为三维速度，icγ为第四维分量。（以下同理）
四维动量：p=mv=（γmv,icγm)=(mv,icm)
四维力：f=dp/dt=γdp/dt=（γf，γicdm/dt）（f为三维力）
四维加速度：w=/dt=（γ^4a，γ^4iva/c)
则f=mdv/dt=mw
8．略。
9．质能方程：
fv=mwv=m（γ^5va+i^2γ^5va)=0
故四维力与四维速度永远“垂直”，（类似于洛伦兹磁场力）
由fv=0得：γ^2mfv+γic(dm/dt)(icγm)=0（f,v为三维矢量，且fv=dek/dt（功率表达式））
故dek/dt=c^2dm/dt即∫dek=c^2∫dm，即：ek=mc^2-mc^2
故e=mc^2=ek+mc^2
2广义
概念
大爆炸宇宙学说图册
大爆炸宇宙学说图册(7张)
问世，人们看到的结论就是：四维弯曲时空，有限无边宇宙，引力波，引力透镜，大爆炸宇宙学说，以及二十一世纪的主旋律--黑洞等等。这一切来的都太突然，让人们觉得神秘莫测，因此在问世头几年，一些人扬言"全世界只有十二个人懂"。甚至有人说"全世界只有两个半人懂"。更有甚者将与"通灵术"，"招魂术"之类相提并论。其实并不神秘，它是最脚踏实地的理论，是经历了千百次实践检验的真理，更不是高不可攀的。
应用的几何学并不是普通的欧几里得几何，而是黎曼几何。相信很多人都知道非欧几何，它分为罗氏几何与黎氏几何两种。黎曼从更高的角度统一了三种几何，称为黎曼几何。在非欧几何里，有很多奇怪的结论。三角形内角和不是180度，圆周率也不是3.14等等。因此在刚出台时，倍受嘲讽，被认为是最无用的理论。直到在球面几何中发现了它的应用才受到重视。
空间如果不存在物质，时空是平直的，用欧氏几何就足够了。比如在狭义中应用的，就是四维伪欧几里得空间。加一个伪字是因为时间坐标前面还有个虚数单位i。当空间存在物质时，物质与时空相互作用，使时空发生了弯曲，这是就要用非欧几何。而且不存在没有物质的空间，因为就算有你也永远无法发现，因为当你看见它的同时，它就有了物质，最起码是光。
预言了引力波的存在，发现了引力场与引力波都是以光速传播的，否定了万有引力定律的超距作用。当光线由恒星发出，遇到大质量天体，光线会重新汇聚，也就是说，我们可以观测到被天体挡住的恒星。一般情况下，看到的是个环，被称为爱因斯坦环。爱因斯坦将场方程应用到宇宙时，发现宇宙不是稳定的，它要么膨胀要么收缩。当时宇宙学认为，宇宙是无限的，静止的，恒星也是无限的。于是他不惜修改场方程，加入了一个宇宙项，得到一个稳定解，提出有限无边宇宙模型。不久哈勃发现著名的哈勃定律，提出了宇宙膨胀学说。爱因斯坦为此后悔不已，放弃了宇宙项，称这是他一生最大的错误。在以后的研究中，物理学家们惊奇的发现，宇宙何止是在膨胀，简直是在爆炸。极早期的宇宙分布在极小的尺度内，宇宙学家们需要研究粒子物理的内容来提出更全面的宇宙演化模型，而粒子物理学家需要宇宙学家们的观测结果和理论来丰富和发展粒子物理。这样，物理学中研究最大和最小的两个目前最活跃的分支：粒子物理学和宇宙学竟这样相互结合起来。就像高中物理序言中说的那样，如同一头怪蟒咬住了自己的尾巴。值得一提的是，虽然爱因斯坦的静态宇宙被抛弃了，但它的有限无边宇宙模型却是宇宙未来三种可能的命运之一，而且是最有希望的。
黑洞与大爆炸虽然是的预言，它们的内容却已经超出了的限制，与量子力学，热力学结合的相当紧密。今后的理论有希望在这里找到突破口。
公式
根据广义中“宇宙中一切物质的运动都可以用曲率来描述，引力场实际上就是一个弯曲的时空”的思想，爱因斯坦给出了著名的引力场方程（einstein'sfieldequation）：<math>r_-\fracg_r=-8\pi{g\overc}t_</math>
其中g为牛顿万有引力常数，这被称为爱因斯坦引力场方程，也叫爱因斯坦场方程。该方程是一个以时空为自变量、以度规为因变量的带有椭圆型约束的二阶双曲型偏微分方程。它以复杂而美妙著称，但并不完美，计算时只能得到近似解。最终人们得到了真正球面对称的准确解——史瓦兹解。加入宇宙学常数后的场方程为：<math>r_-\fracg_r+\lambdag_=-8\pi{g\overc}t_</math>
原理
由于惯性系无法定义，爱因斯坦将相对性原理推广到非惯性系，提出了广义的第一个原理：广义相对性原理。其内容是，所有参考系在描述自然定律时都是等效的。这与狭义相对性原理有很大区别。在不同参考系中，一切物理定律完全等价，没有任何描述上的区别。但在一切参考系中，这是不可能的，只能说不同参考系可以同样有效的描述自然律。这就需要我们寻找一种更好的描述方法来适应这种要求。通过狭义，很容易证明旋转圆盘的圆周率大于3.14。因此，普通参考系应该用黎曼几何来描述。第二个原理是光速不变原理：光速在任意参考系内都是不变的。它等效于在四维时空中光的时空点是不动的。当时空是平直的，在三维空间中光以光速直线运动，当时空弯曲时，在三维空间中光沿着弯曲的空间运动。可以说引力可使光线偏折，但不可加速光子。第三个原理是最著名的等效原理。质量有两种，惯性质量是用来度量物体惯性大小的，起初由牛顿第二定律定义。引力质量度量物体引力荷的大小，起初由牛顿的万有引力定律定义。它们是互不相干的两个定律。惯性质量不等于电荷，甚至目前为止没有任何关系。那么惯性质量与引力质量（引力荷）在牛顿力学中不应该有任何关系。然而通过当代最精密的试验也无法发现它们之间的区别，惯性质量与引力质量严格成比例（选择适当系数可使它们严格相等）。广义将惯性质量与引力质量完全相等作为等效原理的内容。惯性质量联系着惯性力，引力质量与引力相联系。这样，非惯性系与引力之间也建立了联系。那么在引力场中的任意一点都可以引入一个很小的自由降落参考系。由于惯性质量与引力质量相等，在此参考系内既不受惯性力也不受引力，可以使用狭义的一切理论。初始条件相同时，等质量不等电荷的质点在同一电场中有不同的轨道，但是所有质点在同一引力场中只有唯一的轨道。等效原理使爱因斯坦认识到，引力场很可能不是时空中的外来场，而是一种几何场，是时空本身的一种性质。由于物质的存在，原本平直的时空变成了弯曲的黎曼时空。在广义建立之初，曾有第四条原理，惯性定律：不受力（除去引力，因为引力不是真正的力）的物体做惯性运动。在黎曼时空中，就是沿着测地线运动。测地线是直线的推广，是两点间最短（或最长）的线，是唯一的。比如，球面的测地线是过球心的平面与球面截得的大圆的弧。但广义的场方程建立后，这一定律可由场方程导出，于是惯性定律变成了惯性定理。值得一提的是，伽利略曾认为匀速圆周运动才是惯性运动，匀速直线运动总会闭合为一个圆。这样提出是为了解释行星运动。他自然被牛顿力学批的体无完肤，然而又将它复活了，行星做的的确是惯性运动，只是不是标准的匀速。
验证
爱因斯坦在建立广义时，就提出了三个实验，并很快就得到了验证：（1）引力红移（2）光线偏折（3）水星近日点进动。后来才增加了第四个验证：（4）雷达回波的时间延迟。
（1）引力红移：广义证明，引力势低的地方固有时间的流逝速度慢。也就是说离天体越近，时间越慢。这样，天体表面原子发出的光周期变长，由于光速不变，相应的频率变小，在光谱中向红光方向移动，称为引力红移。宇宙中有很多致密的天体，可以测量它们发出的光的频率，并与地球的相应原子发出的光作比较，发现红移量与预言一致。60年代初，人们在地球引力场中利用伽玛射线的无反冲共振吸收效应（穆斯堡尔效应）测量了光垂直传播22。5m产生的红移，结果与预言一致。
（2）光线偏折：如果按光的波动说，光在引力场中不应该有任何偏折，按半经典式的"量子论加牛顿引力论"的混合产物，用普朗克公式e=hv和质能公式e=mc^2求出光子的质量，再用牛顿万有引力定律得到的太阳附近的光的偏折角是0.87秒，按广义计算出的偏折角是1.74秒，正好大了一倍，对它的检验显然成为对广义的严峻考验。1919年春夏之交，英国爱丁顿和戴森分别率领的考察队在西非几内亚湾的普林西比岛和南美巴西的索布拉尔，利用日全食的时机进行观测，结果分别是1.61秒和1.98秒，在误差范围内证实了广义的结果。精密测量进一步证实了的结论。
（3）水星近日点的进动：天文观测记录了水星近日点每百年移动5600秒，人们考虑了各种因素，根据牛顿理论只能解释其中的5557秒，只剩43秒无法解释。广义的计算结果与万有引力定律（平方反比定律）有所偏差，这一偏差刚好使水星的近日点每百年移动43秒。
（4）雷达回波实验：从地球向行星发射雷达信号，接收行星反射的信号，测量信号往返的时间，来检验空间是否弯曲（检验三角形内角和）60年代，美国物理学家克服重重困难做成了此实验，结果与预言相符。
3确证
伟大科学家爱因斯坦早于上世纪发表的“时间”，一般国际科学家要100多年后的昨天才终于确证。
1905年，爱因斯坦订立著名的时间，指一件对象相对于另一对象移动的速度，会使时间加快或减慢。根据这个假设，一个移动中的时钟秒针应比一个静止平放的时钟秒针跳动得慢，这现象称为“时间稀释”。
报道称，国际科学家发表报告指出，他们利用分子加速器把原子打成两条光束，绕圈而行，模拟理论中较快的时钟，然后用高精密度的激光光谱测量时间，发现光束相较外界的确慢了一些。实验与爱因斯坦的理论“完全吻合”。
重力感应磁场预言被证实
爱因斯坦中的微“重力感应磁场”预言，首次于实验室得到证实，欧洲航天局日前公布了这项实验结果。
本次实验的首席科学家塔玛（martintajmar)27日接受《第一财经日报》采访时表示，实验所获“重力感应磁场”力比所预言的威力要大得多，并将此磁场命名为“伦敦一刻重力感应磁场”（gr**itomagneticlondonmoment）。
之前，已有超导（电）体的高速旋转能产生“感应磁场”的证明。但此前预言，存在类地球引力磁场，即“重力感应磁场”，不过影响力很弱，此次试验对此作出了证明。
实验的主要仪器是特制的加速器。“重力感应磁场”主要产生于超导（电）体的高速旋转。
据了解，实验中的旋转速度达到了一分钟6500次。超导体是一种特殊的材料，很多微型加速感应器被放置在高旋超导体的不同部位，记录各种外部感应数据，数据显示，感应影响力远超于爱因斯坦的预言。
塔玛还表示，在发表这一实验结果之前，已经经历了250次尝试，改善实验仪器3年多，并且花了8个月的时间验证结果的有效性。已经可以非常自信地保证实验过程的合理性。但是他也同时强调，这一实验仪器并不具有唯一排他性。
塔玛表示，还希望能够有其他的实验组进行同样的实验来确认他们实验结果的精确性，这项技术在军事和空间技术上将能广泛地应用。
他说，如果得到确信，这可以说是一项伟大的突破，开启了爱因斯坦研究的全新调查手段，并且影响整个量子领域。
欧洲航空局空间动力领域主管马特斯（clovisj.dematos）告诉本报记者，这项实验结果是否是的一种突破，还在进一步讨论之中，虽然是否能被其他科学家同样验证还是未知数，但实验人员还将采用大量高速旋转的地球引力波色子，“重力波色子”继续完善这一感应磁场的模板。[1]
4理论分野
传统上，在爱因斯坦刚刚提出的初期，人们以所讨论的问题是否涉及非惯性参考系来作为狭义与广义分类的标志。随着理论的发展，这种分类方法越来越显出其缺点——参考系是跟观察者有关的，以这样一个相对的物理对象来划分物理理论，被认为较不能反映问题的本质。一般认为，狭义与广义的区别在于所讨论的问题是否涉及引力（弯曲时空），即狭义只涉及那些没有引力作用或者引力作用可以忽略的问题，而广义则是讨论有引力作用时的物理学的。用的语言来说，就是狭义的背景时空是平直的，即四维平凡流型配以闵氏度规，其曲率张量为零，又称闵氏时空；而广义的背景时空则是弯曲的，其曲率张量不为零。[]
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